Uncertainty Quantification for Random Field Models Using Reduced-Order Modeling

초록

본 논문에서는 랜덤 필드 입력을 갖는 구조 해석 문제에서의 순방향 불확실성 정량화(Forward Uncertainty Quantification, UQ)를 위한 차수축소 모델링 기법을 제안한다. 제안된 기법은 재료 물성의 공간적 불확실성을 효율적으로 표현하기 위해 Karhunen-Loève (KL) 전개를 활용하고, 공간 변수와 확률 변수를 분리함으로써 고차원 문제를 효율적으로 해석할 수 있도록 Proper Generalized Decomposition(PGD)을 결합하였다. 이와 같은 접근은 전체 매개변수 공간에 대한 오프라인 계산을 가능하게 하며, 새로운 샘플에 대 해서는 빠른 온라인 평가를 제공한다. 본 연구에서는 구조 해석을 포함한 수치 예제를 통해 제안된 방법을 검증하였으며, 평균 및 분 산과 같은 통계적 모멘트와 위험가치(Value at Risk) 계산을 통해 불확실성 정량화의 성능을 평가하였다. 실험 결과, 제안된 방법은 전 통적인 유한요소 해석과 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation, MCS)에 비해 높은 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 크 게 절감하는 것으로 나타났다.

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